lim(n→∞)1/n^2+1/(n+1)^2+……+1/(n+n)^2

lim(n→∞)1/n^2+1/(n+1)^2+……+1/(n+n)^2 lim[n→+∞][1/n²+1/(n + 1)² + 1/(n + 2)² + ... + 1/(n + n)²]
= lim[n→+∞]{1/[n(1+0/n)]²+1/[n(1 + 1/n)]² + 1/[n(1 + 2/n)]² + ... + 1/[n(1 + n/n)]²}
= lim[n→+∞] (1/n²)[1+1/(1 + 1/n)² + 1/(1 + 2/n)² + ... + 1/(1 + n/n)²]
这个和可以看成定积分1+∫ 1/(1+x)^2 dx在[0,1]上的近似

所以结果为-1/(1+x)丨[0,1] =1/2

lim(n→∞)1/n^2+1/(n+1)^2+……+1/(n+n)^2=1+1/2=3/2

lim(n→∞)1/n^2+1/(n+1)^2+……+1/(n+n)^2, 新闻联播播音员李瑞英不为人知的情史曝光! 刘嘉玲戴礼帽系领带帅过某些小鲜肉,走路带风女王霸气气场 刘亦菲不雅照曝光 网友称太毁形象啦 我想和你唱第3季田馥甄是哪一期 播出时间是周几什么时候 金巧巧被谁潜规则了吗 金巧巧潜规则照片曝光

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